Розв'яжіть (2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2)

$$( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - ( x + 1 ) ( 3 x - 2 )$$

Обчислити

$$x^{2}-x+1$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$4x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x+1 на кожен член 3x-2.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}-2x+3x-2\right)$$

Додайте -2x до 3x, щоб отримати x.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}+x-2\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 3x^{2}+x-2, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x-\left(-2\right)$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x+2$$

Додайте 4x^{2} до -3x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}-1-x+2$$

Додайте -1 до 2, щоб обчислити 1.

$$x^{2}+1-x$$

Розкласти

$$x^{2}-x+1$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Розкладіть \left(2x\right)^{2}

$$2^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4x^{2}-1^{2}-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$4x^{2}-1-\left(x+1\right)\left(3x-2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член x+1 на кожен член 3x-2.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}-2x+3x-2\right)$$

Додайте -2x до 3x, щоб отримати x.

$$4x^{2}-1-\left(3x^{2}+x-2\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 3x^{2}+x-2, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x-\left(-2\right)$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$4x^{2}-1-3x^{2}-x+2$$

Додайте 4x^{2} до -3x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$x^{2}-1-x+2$$

Додайте -1 до 2, щоб обчислити 1.

$$x^{2}+1-x$$