Розв'яжіть (2u+3v)^2-(2u-3v)^2=

$$( 2 u + 3 v ) ^ { 2 } - ( 2 u - 3 v ) ^ { 2 } =$$

Обчислити

$$24uv$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2u+3v\right)^{2}.

$$4u^{2}+12uv+9v^{2}-\left(2u-3v\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2u-3v\right)^{2}.

$$4u^{2}+12uv+9v^{2}-\left(4u^{2}-12uv+9v^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4u^{2}-12uv+9v^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4u^{2}+12uv+9v^{2}-4u^{2}+12uv-9v^{2}$$

Додайте 4u^{2} до -4u^{2}, щоб отримати 0.

$$12uv+9v^{2}+12uv-9v^{2}$$

Додайте 12uv до 12uv, щоб отримати 24uv.

$$24uv+9v^{2}-9v^{2}$$

Додайте 9v^{2} до -9v^{2}, щоб отримати 0.

$$24uv$$

Розкласти

$$24uv$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2u+3v\right)^{2}.

$$4u^{2}+12uv+9v^{2}-\left(2u-3v\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2u-3v\right)^{2}.

$$4u^{2}+12uv+9v^{2}-\left(4u^{2}-12uv+9v^{2}\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4u^{2}-12uv+9v^{2}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4u^{2}+12uv+9v^{2}-4u^{2}+12uv-9v^{2}$$

Додайте 4u^{2} до -4u^{2}, щоб отримати 0.

$$12uv+9v^{2}+12uv-9v^{2}$$

Додайте 12uv до 12uv, щоб отримати 24uv.

$$24uv+9v^{2}-9v^{2}$$

Додайте 9v^{2} до -9v^{2}, щоб отримати 0.

$$24uv$$