Розв'яжіть (2n-1/2)(2n-1/4)

$$( 2 n - \frac { 1 } { 2 } ) ( 2 n - \frac { 1 } { 4 } )$$

Обчислити

$$4n^{2}-\frac{3n}{2}+\frac{1}{8}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2n-\frac{1}{2} на кожен член 2n-\frac{1}{4}.

$$4n^{2}+2n\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Виразіть 2\left(-\frac{1}{4}\right) як єдиний дріб.

$$4n^{2}+\frac{2\left(-1\right)}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$4n^{2}+\frac{-2}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2}{4} до нескоротного вигляду.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Відкиньте 2 і 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Додайте -\frac{1}{2}n до -n, щоб отримати -\frac{3}{2}n.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Щоб помножити -\frac{1}{2} на -\frac{1}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{1}{8}$$

Розкласти

$$4n^{2}-\frac{3n}{2}+\frac{1}{8}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2n-\frac{1}{2} на кожен член 2n-\frac{1}{4}.

$$4n^{2}+2n\left(-\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Виразіть 2\left(-\frac{1}{4}\right) як єдиний дріб.

$$4n^{2}+\frac{2\left(-1\right)}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Помножте 2 на -1, щоб отримати -2.

$$4n^{2}+\frac{-2}{4}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-2}{4} до нескоротного вигляду.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-\frac{1}{2}\times 2n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Відкиньте 2 і 2.

$$4n^{2}-\frac{1}{2}n-n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Додайте -\frac{1}{2}n до -n, щоб отримати -\frac{3}{2}n.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Щоб помножити -\frac{1}{2} на -\frac{1}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-\left(-1\right)}{2\times 4}.

$$4n^{2}-\frac{3}{2}n+\frac{1}{8}$$