Розв'яжіть (2m^3+m^2+8m+9)+(9m^3-5m^2+4m+6)

$$( 2 m ^ { 3 } + m ^ { 2 } + 8 m + 9 ) + ( 9 m ^ { 3 } - 5 m ^ { 2 } + 4 m + 6 )$$

Обчислити

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Покрокове розв’язання

Додайте 2m^{3} до 9m^{3}, щоб отримати 11m^{3}.

$$11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6$$

Додайте m^{2} до -5m^{2}, щоб отримати -4m^{2}.

$$11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6$$

Додайте 8m до 4m, щоб отримати 12m.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6$$

Додайте 9 до 6, щоб обчислити 15.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Диференціювати за m

$$33m^{2}-8m+12$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Додайте 2m^{3} до 9m^{3}, щоб отримати 11m^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6)$$

Додайте m^{2} до -5m^{2}, щоб отримати -4m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6)$$

Додайте 8m до 4m, щоб отримати 12m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6)$$

Додайте 9 до 6, щоб обчислити 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+15)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 11m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Помножте 3 на 11.

$$33m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$33m^{2}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Помножте 2 на -4.

$$33m^{2}-8m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{0}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$33m^{2}-8m+12m^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$33m^{2}-8m+12\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$33m^{2}-8m+12$$