Розв'яжіть (2a-5b)^2-3(a+4b)(a-4b)

$$( 2 a - 5 b ) ^ { 2 } - 3 ( a + 4 b ) ( a - 4 b )$$

Обчислити

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2a-5b\right)^{2}.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3\left(a+4b\right)\left(a-4b\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на a+4b.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}+\left(-3a-12b\right)\left(a-4b\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3a-12b на a-4b і звести подібні члени.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3a^{2}+48b^{2}$$

Додайте 4a^{2} до -3a^{2}, щоб отримати a^{2}.

$$a^{2}-20ab+25b^{2}+48b^{2}$$

Додайте 25b^{2} до 48b^{2}, щоб отримати 73b^{2}.

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$

Розкласти

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2a-5b\right)^{2}.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3\left(a+4b\right)\left(a-4b\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на a+4b.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}+\left(-3a-12b\right)\left(a-4b\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3a-12b на a-4b і звести подібні члени.

$$4a^{2}-20ab+25b^{2}-3a^{2}+48b^{2}$$

Додайте 4a^{2} до -3a^{2}, щоб отримати a^{2}.

$$a^{2}-20ab+25b^{2}+48b^{2}$$

Додайте 25b^{2} до 48b^{2}, щоб отримати 73b^{2}.

$$a^{2}-20ab+73b^{2}$$