Розв'яжіть (2a-1)(a-7)(+6a-3)(2a-1)

$$( 2 a - 1 ) ( a - 7 ) ( + 6 a - 3 ) ( 2 a - 1 )$$

Обчислити

$$3\left(a-7\right)\left(2a-1\right)^{3}$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2a-1 на 2a-1, щоб отримати \left(2a-1\right)^{2}.

$$\left(2a-1\right)^{2}\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2a-1\right)^{2}.

$$\left(4a^{2}-4a+1\right)\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 4a^{2}-4a+1 на кожен член a-7.

$$\left(4a^{3}-28a^{2}-4a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Додайте -28a^{2} до -4a^{2}, щоб отримати -32a^{2}.

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Додайте 28a до a, щоб отримати 29a.

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+29a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 4a^{3}-32a^{2}+29a-7 на кожен член 6a-3.

$$24a^{4}-12a^{3}-192a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

Додайте -12a^{3} до -192a^{3}, щоб отримати -204a^{3}.

$$24a^{4}-204a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

Додайте 96a^{2} до 174a^{2}, щоб отримати 270a^{2}.

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-87a-42a+21$$

Додайте -87a до -42a, щоб отримати -129a.

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$

Розкласти

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2a-1 на 2a-1, щоб отримати \left(2a-1\right)^{2}.

$$\left(2a-1\right)^{2}\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2a-1\right)^{2}.

$$\left(4a^{2}-4a+1\right)\left(a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 4a^{2}-4a+1 на кожен член a-7.

$$\left(4a^{3}-28a^{2}-4a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Додайте -28a^{2} до -4a^{2}, щоб отримати -32a^{2}.

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+28a+a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Додайте 28a до a, щоб отримати 29a.

$$\left(4a^{3}-32a^{2}+29a-7\right)\left(6a-3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 4a^{3}-32a^{2}+29a-7 на кожен член 6a-3.

$$24a^{4}-12a^{3}-192a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

Додайте -12a^{3} до -192a^{3}, щоб отримати -204a^{3}.

$$24a^{4}-204a^{3}+96a^{2}+174a^{2}-87a-42a+21$$

Додайте 96a^{2} до 174a^{2}, щоб отримати 270a^{2}.

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-87a-42a+21$$

Додайте -87a до -42a, щоб отримати -129a.

$$24a^{4}-204a^{3}+270a^{2}-129a+21$$