Розв'яжіть (2a+3)^2-3(2a-1)(a+4)

$$( 2 a + 3 ) ^ { 2 } - 3 ( 2 a - 1 ) ( a + 4 )$$

Обчислити

$$21-9a-2a^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2a+3\right)^{2}.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на 2a-1.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6a+3 на a+4 і звести подібні члени.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

Додайте 4a^{2} до -6a^{2}, щоб отримати -2a^{2}.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

Додайте 12a до -21a, щоб отримати -9a.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

Додайте 9 до 12, щоб обчислити 21.

$$-2a^{2}-9a+21$$

Розкласти

$$21-9a-2a^{2}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2a+3\right)^{2}.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на 2a-1.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6a+3 на a+4 і звести подібні члени.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

Додайте 4a^{2} до -6a^{2}, щоб отримати -2a^{2}.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

Додайте 12a до -21a, щоб отримати -9a.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

Додайте 9 до 12, щоб обчислити 21.

$$-2a^{2}-9a+21$$