Розв'яжіть (2a+1)^2-(2a-1)^2

$$( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a - 1 ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$8a$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4a^{2}-4a+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

Додайте 4a^{2} до -4a^{2}, щоб отримати 0.

$$4a+1+4a-1$$

Додайте 4a до 4a, щоб отримати 8a.

$$8a+1-1$$

Відніміть 1 від 1, щоб отримати 0.

$$8a$$

Розкласти

$$8a$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2a+1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(2a-1\right)^{2}$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2a-1\right)^{2}.

$$4a^{2}+4a+1-\left(4a^{2}-4a+1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4a^{2}-4a+1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}+4a-1$$

Додайте 4a^{2} до -4a^{2}, щоб отримати 0.

$$4a+1+4a-1$$

Додайте 4a до 4a, щоб отримати 8a.

$$8a+1-1$$

Відніміть 1 від 1, щоб отримати 0.

$$8a$$