Розв'яжіть (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Розглянемо \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Щоб знайти протилежне виразу 9x^{2}-1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Додайте 9x^{2} до -9x^{2}, щоб отримати 0.

$$4-12x+1=2$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$5-12x=2$$

Відніміть 5 з обох сторін.

$$-12x=2-5$$

Відніміть 5 від 2, щоб отримати -3.

$$-12x=-3$$

Розділіть обидві сторони на -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на -3, щоб звести дріб \frac{-3}{-12} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{4}$$