Розв'яжіть (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Обчислити

$$-1$$

Покрокове розв’язання

Отримайте значення \tan(60) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Отримайте значення \tan(45) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Отримайте значення \tan(60) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Отримайте значення \tan(45) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Виразіть \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} як єдиний дріб.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2-\sqrt{3} на \sqrt{3}+1 і звести подібні члени.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Відніміть 3 від 2, щоб отримати -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Винесіть за дужки знак "мінус" у виразі \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Відкиньте -\sqrt{3}+1 у чисельнику й знаменнику.

$$-1$$