Розв'яжіть (2-sqrt{3})^2-4(2+sqrt{3})

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 + \sqrt { 3 } )$$

Обчислити

$$-8\sqrt{3}-1\approx -14,856406461$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(2-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(2+\sqrt{3}\right)$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$4-4\sqrt{3}+3-4\left(2+\sqrt{3}\right)$$

Додайте 4 до 3, щоб обчислити 7.

$$7-4\sqrt{3}-4\left(2+\sqrt{3}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -4 на 2+\sqrt{3}.

$$7-4\sqrt{3}-8-4\sqrt{3}$$

Відніміть 8 від 7, щоб отримати -1.

$$-1-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Додайте -4\sqrt{3} до -4\sqrt{3}, щоб отримати -8\sqrt{3}.

$$-1-8\sqrt{3}$$