Розв'яжіть (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Обчислити

$$2$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} і \frac{8}{x+2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Відкиньте x-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Розділіть \frac{2x-4}{x+2} на \frac{x-2}{x+2}, помноживши \frac{2x-4}{x+2} на величину, обернену до \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Відкиньте x+2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Відкиньте x-2 у чисельнику й знаменнику.

$$2$$

Розкласти на множники

$$2$$