Розв'яжіть (2-3/4-5/8)+-3+5/2/2frac{7{3}-frac{5}{6}}

$$( 2 - \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 8 } ) + \frac { - 3 + \frac { 5 } { 2 } } { 2 \frac { 7 } { 3 } - \frac { 5 } { 6 } }$$

Обчислити

$$\frac{27}{56}\approx 0,482142857$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 2 на дріб \frac{8}{4}.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8}{4} і \frac{3}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{8-3}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Відніміть 3 від 8, щоб отримати 5.

$$\frac{5}{4}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 8 – це 8. Перетворіть \frac{5}{4} та \frac{5}{8} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{10}{8}-\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{8} і \frac{5}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{10-5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Відніміть 5 від 10, щоб отримати 5.

$$\frac{5}{8}+\frac{-3+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Перетворіть -3 на дріб -\frac{6}{2}.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Оскільки -\frac{6}{2} та \frac{5}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5}{8}+\frac{\frac{-6+5}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Додайте -6 до 5, щоб обчислити -1.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{2\times 3+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{6+7}{3}-\frac{5}{6}}$$

Додайте 6 до 7, щоб обчислити 13.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 6 – це 6. Перетворіть \frac{13}{3} та \frac{5}{6} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26}{6}-\frac{5}{6}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{26}{6} і \frac{5}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{26-5}{6}}$$

Відніміть 5 від 26, щоб отримати 21.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{21}{6}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{21}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{8}+\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{7}{2}}$$

Розділіть -\frac{1}{2} на \frac{7}{2}, помноживши -\frac{1}{2} на величину, обернену до \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{2}\times \frac{2}{7}$$

Щоб помножити -\frac{1}{2} на \frac{2}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{5}{8}+\frac{-2}{2\times 7}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{5}{8}+\frac{-1}{7}$$

Дріб \frac{-1}{7} можна записати як -\frac{1}{7}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{5}{8}-\frac{1}{7}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 7 – це 56. Перетворіть \frac{5}{8} та \frac{1}{7} на дроби зі знаменником 56.

$$\frac{35}{56}-\frac{8}{56}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{35}{56} і \frac{8}{56} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{35-8}{56}$$

Відніміть 8 від 35, щоб отримати 27.

$$\frac{27}{56}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3} \cdot 7} = 0,48214285714285715$$