Розв'яжіть (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Обчислити

$$-\frac{17}{14}\approx -1,214285714$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 1 до -2, щоб отримати -1.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Обчисліть 2 у степені -1 і отримайте \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Обчисліть 2 у степені -1 і отримайте \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Обчисліть \frac{2}{3} у степені -1 і отримайте \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Обчисліть 5 у степені 0 і отримайте 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Додайте \frac{3}{2} до 1, щоб обчислити \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Помножте \frac{1}{2} на \frac{5}{2}, щоб отримати \frac{5}{4}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Відніміть \frac{5}{4} від \frac{2}{3}, щоб отримати -\frac{7}{12}.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Обчисліть -\frac{7}{12} у степені -1 і отримайте -\frac{12}{7}.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Відніміть \frac{12}{7} від \frac{1}{2}, щоб отримати -\frac{17}{14}.

$$-\frac{17}{14}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1,2142857142857142$$