Розв'яжіть (2*8)^{2}-(625)^0+(8*8)^3+3^2/3^3

$$( 2 \times 8 ) ^ { 2 } - ( 625 ) ^ { 0 } + ( 8 \times 8 ) ^ { 3 } + \frac { 3 ^ { 2 } } { 3 ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{787198}{3}\approx 262399,333333333$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть 3^{3} як 3\times 3^{2}. Відкиньте 3^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\left(2\times 8\right)^{2}-625^{0}+\left(8\times 8\right)^{3}+\frac{1}{3}$$

Помножте 2 на 8, щоб отримати 16.

$$16^{2}-625^{0}+\left(8\times 8\right)^{3}+\frac{1}{3}$$

Обчисліть 16 у степені 2 і отримайте 256.

$$256-625^{0}+\left(8\times 8\right)^{3}+\frac{1}{3}$$

Обчисліть 625 у степені 0 і отримайте 1.

$$256-1+\left(8\times 8\right)^{3}+\frac{1}{3}$$

Відніміть 1 від 256, щоб отримати 255.

$$255+\left(8\times 8\right)^{3}+\frac{1}{3}$$

Помножте 8 на 8, щоб отримати 64.

$$255+64^{3}+\frac{1}{3}$$

Обчисліть 64 у степені 3 і отримайте 262144.

$$255+262144+\frac{1}{3}$$

Додайте 255 до 262144, щоб обчислити 262399.

$$262399+\frac{1}{3}$$

Додайте 262399 до \frac{1}{3}, щоб обчислити \frac{787198}{3}.

$$\frac{787198}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 \cdot 23 \cdot 109 \cdot 157}{3} = 262399\frac{1}{3} = 262399,3333333333$$