Розв'яжіть (2sqrt{x}+sqrt{3})(2sqrt{x}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { x } + \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { x } - \sqrt { 3 } )$$

Обчислити

$$4x-3$$

Покрокове розв’язання

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(2\sqrt{x}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Обчисліть \sqrt{x} у степені 2 і отримайте x.

$$4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$4x-3$$

Диференціювати за x

$$4$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Розглянемо \left(2\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{x}-\sqrt{3}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Розкладіть \left(2\sqrt{x}\right)^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Обчисліть \sqrt{x} у степені 2 і отримайте x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-3)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$4x^{1-1}$$

Відніміть 1 від 1.

$$4x^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$4$$