Розв'яжіть (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Обчислити

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} на кожен член \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{3} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Додайте -4\sqrt{6} до -5\sqrt{6}, щоб отримати -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Помножте 10 на 2, щоб отримати 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Додайте 6 до 20, щоб обчислити 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Розкласти на множники

$$26-9\sqrt{6}$$