Розв'яжіть (22/5+12/3)-27/30

$$( 2 \frac { 2 } { 5 } + 1 \frac { 2 } { 3 } ) - 2 \frac { 7 } { 30 }$$

Обчислити

$$\frac{11}{6}\approx 1,833333333$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$\frac{10+2}{5}+\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Додайте 10 до 2, щоб обчислити 12.

$$\frac{12}{5}+\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Помножте 1 на 3, щоб отримати 3.

$$\frac{12}{5}+\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Додайте 3 до 2, щоб обчислити 5.

$$\frac{12}{5}+\frac{5}{3}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 3 – це 15. Перетворіть \frac{12}{5} та \frac{5}{3} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{36}{15}+\frac{25}{15}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Оскільки \frac{36}{15} та \frac{25}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{36+25}{15}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Додайте 36 до 25, щоб обчислити 61.

$$\frac{61}{15}-\frac{2\times 30+7}{30}$$

Помножте 2 на 30, щоб отримати 60.

$$\frac{61}{15}-\frac{60+7}{30}$$

Додайте 60 до 7, щоб обчислити 67.

$$\frac{61}{15}-\frac{67}{30}$$

Найменше спільне кратне чисел 15 та 30 – це 30. Перетворіть \frac{61}{15} та \frac{67}{30} на дроби зі знаменником 30.

$$\frac{122}{30}-\frac{67}{30}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{122}{30} і \frac{67}{30} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{122-67}{30}$$

Відніміть 67 від 122, щоб отримати 55.

$$\frac{55}{30}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{55}{30} до нескоротного вигляду.

$$\frac{11}{6}$$

Розкласти на множники

$$\frac{11}{2 \cdot 3} = 1\frac{5}{6} = 1,8333333333333333$$