Розв'яжіть (21/4-41/2-11/8)div(-11/8)-(-3)^3div3*frac{1}{3}

$$( 2 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \div ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) - ( - 3 ) ^ { 3 } \div 3 \times \frac { 1 } { 3 }$$

Обчислити

$$6$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 4, щоб отримати 8.

$$\frac{\frac{8+1}{4}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{1\times 8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{\frac{9}{4}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{1\times 8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Помножте 4 на 2, щоб отримати 8.

$$\frac{\frac{9}{4}-\frac{8+1}{2}-\frac{1\times 8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{\frac{9}{4}-\frac{9}{2}-\frac{1\times 8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Перетворіть \frac{9}{4} та \frac{9}{2} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{\frac{9}{4}-\frac{18}{4}-\frac{1\times 8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{9}{4} і \frac{18}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{9-18}{4}-\frac{1\times 8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Відніміть 18 від 9, щоб отримати -9.

$$\frac{-\frac{9}{4}-\frac{1\times 8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Помножте 1 на 8, щоб отримати 8.

$$\frac{-\frac{9}{4}-\frac{8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{-\frac{9}{4}-\frac{9}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 8 – це 8. Перетворіть -\frac{9}{4} та \frac{9}{8} на дроби зі знаменником 8.

$$\frac{-\frac{18}{8}-\frac{9}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{18}{8} і \frac{9}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{-18-9}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Відніміть 9 від -18, щоб отримати -27.

$$\frac{-\frac{27}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Помножте 1 на 8, щоб отримати 8.

$$\frac{-\frac{27}{8}}{-\frac{8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Додайте 8 до 1, щоб обчислити 9.

$$\frac{-\frac{27}{8}}{-\frac{9}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Розділіть -\frac{27}{8} на -\frac{9}{8}, помноживши -\frac{27}{8} на величину, обернену до -\frac{9}{8}.

$$-\frac{27}{8}\left(-\frac{8}{9}\right)-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Щоб помножити -\frac{27}{8} на -\frac{8}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-27\left(-8\right)}{8\times 9}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-27\left(-8\right)}{8\times 9}.

$$\frac{216}{72}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Розділіть 216 на 72, щоб отримати 3.

$$3-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Обчисліть -3 у степені 3 і отримайте -27.

$$3-\frac{-27}{3}\times \frac{1}{3}$$

Розділіть -27 на 3, щоб отримати -9.

$$3-\left(-9\times \frac{1}{3}\right)$$

Помножте -9 на \frac{1}{3}, щоб отримати \frac{-9}{3}.

$$3-\frac{-9}{3}$$

Розділіть -9 на 3, щоб отримати -3.

$$3-\left(-3\right)$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$3+3$$

Додайте 3 до 3, щоб обчислити 6.

$$6$$

Розкласти на множники

$$2\times 3$$