Розв'яжіть (21/2+32/3)(43/4+4)

$$( 2 \frac { 1 } { 2 } + 3 \frac { 2 } { 3 } ) ( 4 \frac { 3 } { 4 } + 4 )$$

Обчислити

$$\frac{1295}{24}\approx 53,958333333$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\left(\frac{4+1}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{3\times 3+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{9+2}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Додайте 9 до 2, щоб обчислити 11.

$$\left(\frac{5}{2}+\frac{11}{3}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{5}{2} та \frac{11}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\left(\frac{15}{6}+\frac{22}{6}\right)\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Оскільки \frac{15}{6} та \frac{22}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{15+22}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Додайте 15 до 22, щоб обчислити 37.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{4\times 4+3}{4}+4\right)$$

Помножте 4 на 4, щоб отримати 16.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{16+3}{4}+4\right)$$

Додайте 16 до 3, щоб обчислити 19.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+4\right)$$

Перетворіть 4 на дріб \frac{16}{4}.

$$\frac{37}{6}\left(\frac{19}{4}+\frac{16}{4}\right)$$

Оскільки \frac{19}{4} та \frac{16}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{37}{6}\times \frac{19+16}{4}$$

Додайте 19 до 16, щоб обчислити 35.

$$\frac{37}{6}\times \frac{35}{4}$$

Щоб помножити \frac{37}{6} на \frac{35}{4}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{37\times 35}{6\times 4}$$

Виконайте множення в дробу \frac{37\times 35}{6\times 4}.

$$\frac{1295}{24}$$

Розкласти на множники

$$\frac{5 \cdot 7 \cdot 37}{2 ^ {3} \cdot 3} = 53\frac{23}{24} = 53,958333333333336$$