Розв'яжіть (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Знайдіть x

$$x=2$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Помножте обидві сторони на 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Помножте 6 на 7, щоб отримати 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Відніміть 10 від обох сторін цього рівняння.

$$2^{3x-1}=32$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Розділіть обидві сторони на \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Розділіть обидві сторони на 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$