Розв'яжіть (2^2)^x=64

$$( 2 ^ { 2 } ) ^ { x } = 64$$

Знайдіть x

$$x=3$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4^{x}=64$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Розділіть обидві сторони на \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$