Розв'яжіть (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

Обчислити

$$6004800933418326$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Додайте 4 до 1, щоб обчислити 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Обчисліть 2 у степені 4 і отримайте 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Додайте 16 до 1, щоб обчислити 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Помножте 5 на 17, щоб отримати 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Обчисліть 2 у степені 8 і отримайте 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Додайте 256 до 1, щоб обчислити 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Помножте 85 на 257, щоб отримати 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Обчисліть 2 у степені 16 і отримайте 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Додайте 65536 до 1, щоб обчислити 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

Помножте 21845 на 65537, щоб отримати 1431655765.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

Обчисліть 2 у степені 22 і отримайте 4194304.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

Додайте 4194304 до 1, щоб обчислити 4194305.

$$1431655765\times 4194305+1$$

Помножте 1431655765 на 4194305, щоб отримати 6004800933418325.

$$6004800933418325+1$$

Додайте 6004800933418325 до 1, щоб обчислити 6004800933418326.

$$6004800933418326$$

Розкласти на множники

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$