Розв'яжіть (2+i)-(4-6i)(-3+3i)

$$( 2 + i ) - ( 4 - 6 i ) ( - 3 + 3 i )$$

Обчислити

$$-4-29i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 4-6i і -3+3i за зразком множення двочленів.

$$2+i-\left(4\left(-3\right)+4\times \left(3i\right)-6i\left(-3\right)-6\times 3i^{2}\right)$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$2+i-\left(4\left(-3\right)+4\times \left(3i\right)-6i\left(-3\right)-6\times 3\left(-1\right)\right)$$

Виконайте множення у виразі 4\left(-3\right)+4\times \left(3i\right)-6i\left(-3\right)-6\times 3\left(-1\right).

$$2+i-\left(-12+12i+18i+18\right)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в -12+12i+18i+18.

$$2+i-\left(-12+18+\left(12+18\right)i\right)$$

Виконайте додавання у виразі -12+18+\left(12+18\right)i.

$$2+i-\left(6+30i\right)$$

Щоб відняти 6+30i від 2+i, відніміть їхні дійсні та уявні частини, відповідно.

$$2-6+\left(1-30\right)i$$

Відніміть 6 від 2. Відніміть 30 від 1.

$$-4-29i$$

Дійсна частина

$$-4$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 4-6i і -3+3i за зразком множення двочленів.

$$Re(2+i-\left(4\left(-3\right)+4\times \left(3i\right)-6i\left(-3\right)-6\times 3i^{2}\right))$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(2+i-\left(4\left(-3\right)+4\times \left(3i\right)-6i\left(-3\right)-6\times 3\left(-1\right)\right))$$

Виконайте множення у виразі 4\left(-3\right)+4\times \left(3i\right)-6i\left(-3\right)-6\times 3\left(-1\right).

$$Re(2+i-\left(-12+12i+18i+18\right))$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в -12+12i+18i+18.

$$Re(2+i-\left(-12+18+\left(12+18\right)i\right))$$

Виконайте додавання у виразі -12+18+\left(12+18\right)i.

$$Re(2+i-\left(6+30i\right))$$

Щоб відняти 6+30i від 2+i, відніміть їхні дійсні та уявні частини, відповідно.

$$Re(2-6+\left(1-30\right)i)$$

Відніміть 6 від 2. Відніміть 30 від 1.

$$Re(-4-29i)$$

Дійсна частина -4-29i дорівнює -4.

$$-4$$