Розв'яжіть (2+i)(3-2i)

$$( 2 + i ) ( 3 - 2 i )$$

Обчислити

$$8-i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 2+i і 3-2i за зразком множення двочленів.

$$2\times 3+2\times \left(-2i\right)+3i-2i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$2\times 3+2\times \left(-2i\right)+3i-2\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$6-4i+3i+2$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$6+2+\left(-4+3\right)i$$

Виконайте додавання.

$$8-i$$

Дійсна частина

$$8$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 2+i і 3-2i за зразком множення двочленів.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-2i\right)+3i-2i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(-2i\right)+3i-2\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 2\times 3+2\times \left(-2i\right)+3i-2\left(-1\right).

$$Re(6-4i+3i+2)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 6-4i+3i+2.

$$Re(6+2+\left(-4+3\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 6+2+\left(-4+3\right)i.

$$Re(8-i)$$

Дійсна частина 8-i дорівнює 8.

$$8$$