Розв'яжіть (2+i)(2-i)

$$( 2 + i ) ( 2 - i )$$

Обчислити

$$5$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 2+i і 2-i за зразком множення двочленів.

$$2\times 2+2\left(-i\right)+2i-i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$2\times 2+2\left(-i\right)+2i-\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$4-2i+2i+1$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$4+1+\left(-2+2\right)i$$

Виконайте додавання.

$$5$$

Дійсна частина

$$5$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 2+i і 2-i за зразком множення двочленів.

$$Re(2\times 2+2\left(-i\right)+2i-i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(2\times 2+2\left(-i\right)+2i-\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 2\times 2+2\left(-i\right)+2i-\left(-1\right).

$$Re(4-2i+2i+1)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 4-2i+2i+1.

$$Re(4+1+\left(-2+2\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 4+1+\left(-2+2\right)i.

$$Re(5)$$

Дійсна частина 5 дорівнює 5.

$$5$$