Розв'яжіть (2+8i)*(2-2i)

$$( 2 + 8 i ) \cdot ( 2 - 2 i )$$

Обчислити

$$20+12i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 2+8i і 2-2i за зразком множення двочленів.

$$2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$4-4i+16i+16$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$4+16+\left(-4+16\right)i$$

Виконайте додавання.

$$20+12i$$

Дійсна частина

$$20$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 2+8i і 2-2i за зразком множення двочленів.

$$Re(2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 2\times 2+2\times \left(-2i\right)+8i\times 2+8\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(4-4i+16i+16)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 4-4i+16i+16.

$$Re(4+16+\left(-4+16\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 4+16+\left(-4+16\right)i.

$$Re(20+12i)$$

Дійсна частина 20+12i дорівнює 20.

$$20$$