Розв'яжіть (2+5i)(3+4i)=

$$( 2 + 5 i ) ( 3 + 4 i ) =$$

Обчислити

$$-14+23i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 2+5i і 3+4i за зразком множення двочленів.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$6+8i+15i-20$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$6-20+\left(8+15\right)i$$

Виконайте додавання.

$$-14+23i$$

Дійсна частина

$$-14$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 2+5i і 3+4i за зразком множення двочленів.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 2\times 3+2\times \left(4i\right)+5i\times 3+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(6+8i+15i-20)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 6+8i+15i-20.

$$Re(6-20+\left(8+15\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 6-20+\left(8+15\right)i.

$$Re(-14+23i)$$

Дійсна частина -14+23i дорівнює -14.

$$-14$$