Розв'яжіть (2+5i)*(1-i)

$$( 2 + 5 i ) \cdot ( 1 - i )$$

Обчислити

$$7+3i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 2+5i і 1-i за зразком множення двочленів.

$$2\times 1+2\left(-i\right)+5i\times 1+5\left(-1\right)i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$2\times 1+2\left(-i\right)+5i\times 1+5\left(-1\right)\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$2-2i+5i+5$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$2+5+\left(-2+5\right)i$$

Виконайте додавання.

$$7+3i$$

Дійсна частина

$$7$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 2+5i і 1-i за зразком множення двочленів.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)+5i\times 1+5\left(-1\right)i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)+5i\times 1+5\left(-1\right)\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 2\times 1+2\left(-i\right)+5i\times 1+5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(2-2i+5i+5)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 2-2i+5i+5.

$$Re(2+5+\left(-2+5\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 2+5+\left(-2+5\right)i.

$$Re(7+3i)$$

Дійсна частина 7+3i дорівнює 7.

$$7$$