Розв'яжіть (2+sqrt{3}i)(2-sqrt{3}i)

$$( 2 + \sqrt { 3 } i ) ( 2 - \sqrt { 3 } i )$$

Обчислити

$$7$$

Покрокове розв’язання

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2^{2}-\left(i\sqrt{3}\right)^{2}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$4-\left(i\sqrt{3}\right)^{2}$$

Розкладіть \left(i\sqrt{3}\right)^{2}

$$4-i^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Обчисліть i у степені 2 і отримайте -1.

$$4-\left(-\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$4-\left(-3\right)$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$4+3$$

Додайте 4 до 3, щоб обчислити 7.

$$7$$

Дійсна частина

$$7$$

Покрокове розв’язання

Розглянемо \left(2+i\sqrt{3}\right)\left(2-i\sqrt{3}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2^{2}-\left(i\sqrt{3}\right)^{2})$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$Re(4-\left(i\sqrt{3}\right)^{2})$$

Розкладіть \left(i\sqrt{3}\right)^{2}

$$Re(4-i^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Обчисліть i у степені 2 і отримайте -1.

$$Re(4-\left(-\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right))$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$Re(4-\left(-3\right))$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$Re(4+3)$$

Додайте 4 до 3, щоб обчислити 7.

$$Re(7)$$

Дійсна частина 7 дорівнює 7.

$$7$$