Розв'яжіть (148x^2-582x+58356)

$$( 148 x ^ { 2 } - 582 x + 58356 )$$

Розкласти на множники

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки. Многочлен 74x^{2}-291x+29178 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$148x^{2}-582x+58356=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{\left(-582\right)^{2}-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Піднесіть -582 до квадрата.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Помножте -4 на 148.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-592\times 58356}}{2\times 148}$$

Помножте -592 на 58356.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-34546752}}{2\times 148}$$

Додайте 338724 до -34546752.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{-34208028}}{2\times 148}$$

Оскільки квадратний корінь із від’ємного числа не визначений на множині дійсних чисел, розв’язку немає. Квадратичний многочлен не вдалося розкласти на множники.

$$148x^{2}-582x+58356$$

Обчислити

$$148x^{2}-582x+58356$$