Розв'яжіть (125sqrt{10})(3sqrt{5}+3)

$$( 125 \sqrt { 10 } ) ( 3 \sqrt { 5 } + 3 )$$

Обчислити

$$375\left(\sqrt{10}+5\sqrt{2}\right)\approx 3837,504552013$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 125\sqrt{10} на 3\sqrt{5}+3.

$$375\sqrt{10}\sqrt{5}+375\sqrt{10}$$

Розкладіть 10=5\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$375\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+375\sqrt{10}$$

Помножте \sqrt{5} на \sqrt{5}, щоб отримати 5.

$$375\times 5\sqrt{2}+375\sqrt{10}$$

Помножте 375 на 5, щоб отримати 1875.

$$1875\sqrt{2}+375\sqrt{10}$$

Розкласти на множники

$$375 {(\sqrt{10} + 5 \sqrt{2})} = 3837,504552013$$