Розв'яжіть (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1215-x на 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 36450000-30000x на x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Додайте 36450000x до x\times 30000, щоб отримати 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Відніміть 36790 з обох сторін.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -30000 замість a, 36480000 замість b і -36790 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Піднесіть 36480000 до квадрата.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Помножте -4 на -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Помножте 120000 на -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Додайте 1330790400000000 до -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Помножте 2 на -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} за додатного значення ±. Додайте -36480000 до 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Розділіть -36480000+200\sqrt{33269649630} на -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} за від’ємного значення ±. Відніміть 200\sqrt{33269649630} від -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Розділіть -36480000-200\sqrt{33269649630} на -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1215-x на 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 36450000-30000x на x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Додайте 36450000x до x\times 30000, щоб отримати 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Розділіть обидві сторони на -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

Ділення на -30000 скасовує множення на -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Розділіть 36480000 на -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{36790}{-30000} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Поділіть -1216 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -608. Потім додайте -608 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Піднесіть -608 до квадрата.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Додайте -\frac{3679}{3000} до 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Розкладіть x^{2}-1216x+369664 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Додайте 608 до обох сторін цього рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$