Розв'яжіть (12-5)^2+(7-6)^2=r^2

$$( 12 - 5 ) ^ { 2 } + ( 7 - 6 ) ^ { 2 } = r ^ { 2 }$$

Знайдіть r

$$r=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$r=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 5 від 12, щоб отримати 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Обчисліть 7 у степені 2 і отримайте 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Відніміть 6 від 7, щоб отримати 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$49+1=r^{2}$$

Додайте 49 до 1, щоб обчислити 50.

$$50=r^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$r^{2}=50$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 5 від 12, щоб отримати 7.

$$7^{2}+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Обчисліть 7 у степені 2 і отримайте 49.

$$49+\left(7-6\right)^{2}=r^{2}$$

Відніміть 6 від 7, щоб отримати 1.

$$49+1^{2}=r^{2}$$

Обчисліть 1 у степені 2 і отримайте 1.

$$49+1=r^{2}$$

Додайте 49 до 1, щоб обчислити 50.

$$50=r^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$r^{2}=50$$

Відніміть 50 з обох сторін.

$$r^{2}-50=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -50 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-50\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -50.

$$r=\frac{0±\sqrt{200}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 200.

$$r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} за додатного значення ±.

$$r=5\sqrt{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння r=\frac{0±10\sqrt{2}}{2} за від’ємного значення ±.

$$r=-5\sqrt{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$r=5\sqrt{2} r=-5\sqrt{2}$$