Розв'яжіть (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Обчислити

$$85x^{2}+66x+10$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Розглянемо \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Розкладіть \left(6x\right)^{2}

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 36x^{2}-1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Додайте 121x^{2} до -36x^{2}, щоб отримати 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Додайте 9 до 1, щоб обчислити 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Розкласти

$$85x^{2}+66x+10$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Розглянемо \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 1 до квадрата.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Розкладіть \left(6x\right)^{2}

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Обчисліть 6 у степені 2 і отримайте 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 36x^{2}-1, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Додайте 121x^{2} до -36x^{2}, щоб отримати 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Додайте 9 до 1, щоб обчислити 10.

$$85x^{2}+66x+10$$