Розв'яжіть (14+x)(14-x)=(x-17)(76-x)

$$( 14 + x ) ( 14 - x ) = ( x - 17 ) ( 76 - x )$$

Знайдіть x

$$x=16$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Розглянемо \left(14+x\right)\left(14-x\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 14 до квадрата.

$$196-x^{2}=\left(x-17\right)\left(76-x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-17 на 76-x і звести подібні члени.

$$196-x^{2}=93x-x^{2}-1292$$

Відніміть 93x з обох сторін.

$$196-x^{2}-93x=-x^{2}-1292$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$196-x^{2}-93x+x^{2}=-1292$$

Додайте -x^{2} до x^{2}, щоб отримати 0.

$$196-93x=-1292$$

Відніміть 196 з обох сторін.

$$-93x=-1292-196$$

Відніміть 196 від -1292, щоб отримати -1488.

$$-93x=-1488$$

Розділіть обидві сторони на -93.

$$x=\frac{-1488}{-93}$$

Розділіть -1488 на -93, щоб отримати 16.

$$x=16$$