Розв'яжіть (12+x)*(12-x)=108

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

Знайдіть x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Розглянемо \left(12+x\right)\left(12-x\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 12 до квадрата.

$$144-x^{2}=108$$

Відніміть 144 з обох сторін.

$$-x^{2}=108-144$$

Відніміть 144 від 108, щоб отримати -36.

$$-x^{2}=-36$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Дріб \frac{-36}{-1} можна спростити до 36, вилучивши знак "мінус" із чисельника та знаменника.

$$x^{2}=36$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=6 x=-6$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Розглянемо \left(12+x\right)\left(12-x\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 12 до квадрата.

$$144-x^{2}=108$$

Відніміть 108 з обох сторін.

$$144-x^{2}-108=0$$

Відніміть 108 від 144, щоб отримати 36.

$$36-x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 0 замість b і 36 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 4 на 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12}{-2} за додатного значення ±. Розділіть 12 на -2.

$$x=-6$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12}{-2} за від’ємного значення ±. Розділіть -12 на -2.

$$x=6$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-6 x=6$$