Розв'яжіть (1-5i)(-6-5i)

$$( 1 - 5 i ) ( - 6 - 5 i )$$

Обчислити

$$-31+25i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 1-5i і -6-5i за зразком множення двочленів.

$$1\left(-6\right)+1\times \left(-5i\right)-5i\left(-6\right)-5\left(-5\right)i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$1\left(-6\right)+1\times \left(-5i\right)-5i\left(-6\right)-5\left(-5\right)\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$-6-5i+30i-25$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$-6-25+\left(-5+30\right)i$$

Виконайте додавання.

$$-31+25i$$

Дійсна частина

$$-31$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 1-5i і -6-5i за зразком множення двочленів.

$$Re(1\left(-6\right)+1\times \left(-5i\right)-5i\left(-6\right)-5\left(-5\right)i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(1\left(-6\right)+1\times \left(-5i\right)-5i\left(-6\right)-5\left(-5\right)\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 1\left(-6\right)+1\times \left(-5i\right)-5i\left(-6\right)-5\left(-5\right)\left(-1\right).

$$Re(-6-5i+30i-25)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в -6-5i+30i-25.

$$Re(-6-25+\left(-5+30\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі -6-25+\left(-5+30\right)i.

$$Re(-31+25i)$$

Дійсна частина -31+25i дорівнює -31.

$$-31$$