Розв'яжіть (1-2i)x=1

$$( 1 - 2 i ) x = 1$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i=0,2+0,4i$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Розділіть обидві сторони на 1-2i.

$$x=\frac{1}{1-2i}$$

Помножте чисельник і знаменник \frac{1}{1-2i} на комплексно-спряжене значення знаменника: 1+2i.

$$x=\frac{1\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{1\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$x=\frac{1\left(1+2i\right)}{5}$$

Помножте 1 на 1+2i, щоб отримати 1+2i.

$$x=\frac{1+2i}{5}$$

Розділіть 1+2i на 5, щоб отримати \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$$