Розв'яжіть (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Обчислити

$$10$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Додайте 1 до 3, щоб обчислити 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Додайте 4 до 6, щоб обчислити 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Додайте -2\sqrt{3} до 2\sqrt{3}, щоб отримати 0.

$$10$$

Розкласти на множники

$$2\times 5$$