Розв'яжіть (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Обчислити

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1-\lambda на 1-\lambda , щоб отримати \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 1-2\lambda +\lambda ^{2} на кожен член 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Додайте -\lambda до -4\lambda , щоб отримати -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Додайте 2\lambda ^{2} до 2\lambda ^{2}, щоб отримати 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Додайте 2 до 2, щоб обчислити 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Додайте -5\lambda до -\lambda , щоб отримати -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Розкласти

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1-\lambda на 1-\lambda , щоб отримати \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 1-2\lambda +\lambda ^{2} на кожен член 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Додайте -\lambda до -4\lambda , щоб отримати -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Додайте 2\lambda ^{2} до 2\lambda ^{2}, щоб отримати 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Додайте 2 до 2, щоб обчислити 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Додайте -5\lambda до -\lambda , щоб отримати -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$