Розв'яжіть (1)(a-2b^2)^2+4ab^2

$$( 1 ) ( a - 2 b ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 4 a b ^ { 2 }$$

Обчислити

$$a^{2}+4b^{4}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-2b^{2}\right)^{2}.

$$1\left(a^{2}-4ab^{2}+4\left(b^{2}\right)^{2}\right)+4ab^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$1\left(a^{2}-4ab^{2}+4b^{4}\right)+4ab^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1 на a^{2}-4ab^{2}+4b^{4}.

$$a^{2}-4ab^{2}+4b^{4}+4ab^{2}$$

Додайте -4ab^{2} до 4ab^{2}, щоб отримати 0.

$$a^{2}+4b^{4}$$

Розкласти

$$a^{2}+4b^{4}$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}, щоб розкрити дужки в \left(a-2b^{2}\right)^{2}.

$$1\left(a^{2}-4ab^{2}+4\left(b^{2}\right)^{2}\right)+4ab^{2}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники. Помножте 2 і 2, щоб отримати 4.

$$1\left(a^{2}-4ab^{2}+4b^{4}\right)+4ab^{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1 на a^{2}-4ab^{2}+4b^{4}.

$$a^{2}-4ab^{2}+4b^{4}+4ab^{2}$$

Додайте -4ab^{2} до 4ab^{2}, щоб отримати 0.

$$a^{2}+4b^{4}$$