Розв'яжіть (14/5-33/8)div(-3/4)^2

$$( 1 \frac { 4 } { 5 } - 3 \frac { 3 } { 8 } ) \div ( - \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$-\frac{14}{5}=-2,8$$

Покрокове розв’язання

Помножте 1 на 5, щоб отримати 5.

$$\frac{\frac{5+4}{5}-\frac{3\times 8+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Додайте 5 до 4, щоб обчислити 9.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{3\times 8+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Помножте 3 на 8, щоб отримати 24.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{24+3}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Додайте 24 до 3, щоб обчислити 27.

$$\frac{\frac{9}{5}-\frac{27}{8}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Найменше спільне кратне чисел 5 та 8 – це 40. Перетворіть \frac{9}{5} та \frac{27}{8} на дроби зі знаменником 40.

$$\frac{\frac{72}{40}-\frac{135}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{72}{40} і \frac{135}{40} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{72-135}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Відніміть 135 від 72, щоб отримати -63.

$$\frac{-\frac{63}{40}}{\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Обчисліть -\frac{3}{4} у степені 2 і отримайте \frac{9}{16}.

$$\frac{-\frac{63}{40}}{\frac{9}{16}}$$

Розділіть -\frac{63}{40} на \frac{9}{16}, помноживши -\frac{63}{40} на величину, обернену до \frac{9}{16}.

$$-\frac{63}{40}\times \frac{16}{9}$$

Щоб помножити -\frac{63}{40} на \frac{16}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-63\times 16}{40\times 9}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-63\times 16}{40\times 9}.

$$\frac{-1008}{360}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 72, щоб звести дріб \frac{-1008}{360} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{14}{5}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2,8$$