Розв'яжіть (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Знайдіть t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Помножте \frac{1}{2} на 200, щоб отримати 100.

$$100t^{2}=10000$$

Відніміть 10000 з обох сторін.

$$100t^{2}-10000=0$$

Розділіть обидві сторони на 100.

$$t^{2}-100=0$$

Розглянемо t^{2}-100. Перепишіть t^{2}-100 як t^{2}-10^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть t-10=0 та t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте \frac{1}{2} на 200, щоб отримати 100.

$$100t^{2}=10000$$

Розділіть обидві сторони на 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Розділіть 10000 на 100, щоб отримати 100.

$$t^{2}=100$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$t=10 t=-10$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте \frac{1}{2} на 200, щоб отримати 100.

$$100t^{2}=10000$$

Відніміть 10000 з обох сторін.

$$100t^{2}-10000=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 100 замість a, 0 замість b і -10000 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Помножте -4 на 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Помножте -400 на -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Помножте 2 на 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±2000}{200} за додатного значення ±. Розділіть 2000 на 200.

$$t=10$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±2000}{200} за від’ємного значення ±. Розділіть -2000 на 200.

$$t=-10$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$t=10 t=-10$$