Розв'яжіть (1+5i)(2+3i)

$$( 1 + 5 i ) ( 2 + 3 i )$$

Обчислити

$$-13+13i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 1+5i і 2+3i за зразком множення двочленів.

$$1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$2+3i+10i-15$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$2-15+\left(3+10\right)i$$

Виконайте додавання.

$$-13+13i$$

Дійсна частина

$$-13$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 1+5i і 2+3i за зразком множення двочленів.

$$Re(1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 1\times 2+1\times \left(3i\right)+5i\times 2+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(2+3i+10i-15)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 2+3i+10i-15.

$$Re(2-15+\left(3+10\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 2-15+\left(3+10\right)i.

$$Re(-13+13i)$$

Дійсна частина -13+13i дорівнює -13.

$$-13$$