Розв'яжіть (1+5i)*(-3-i)

$$( 1 + 5 i ) \cdot ( - 3 - i )$$

Обчислити

$$2-16i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 1+5i і -3-i за зразком множення двочленів.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$-3-i-15i+5$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$-3+5+\left(-1-15\right)i$$

Виконайте додавання.

$$2-16i$$

Дійсна частина

$$2$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 1+5i і -3-i за зразком множення двочленів.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(-3-i-15i+5)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в -3-i-15i+5.

$$Re(-3+5+\left(-1-15\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі -3+5+\left(-1-15\right)i.

$$Re(2-16i)$$

Дійсна частина 2-16i дорівнює 2.

$$2$$