Розв'яжіть (1+2i)(3-i)

$$( 1 + 2 i ) ( 3 - i )$$

Обчислити

$$5+5i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 1+2i і 3-i за зразком множення двочленів.

$$1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$3-i+6i+2$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$3+2+\left(-1+6\right)i$$

Виконайте додавання.

$$5+5i$$

Дійсна частина

$$5$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 1+2i і 3-i за зразком множення двочленів.

$$Re(1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(3-i+6i+2)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 3-i+6i+2.

$$Re(3+2+\left(-1+6\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 3+2+\left(-1+6\right)i.

$$Re(5+5i)$$

Дійсна частина 5+5i дорівнює 5.

$$5$$