Розв'яжіть (1+2i)*(1-i)

$$( 1 + 2 i ) \times ( 1 - i )$$

Обчислити

$$3+i$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 1+2i і 1-i за зразком множення двочленів.

$$1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)$$

Виконайте множення.

$$1-i+2i+2$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину.

$$1+2+\left(-1+2\right)i$$

Виконайте додавання.

$$3+i$$

Дійсна частина

$$3$$

Покрокове розв’язання

Перемножте комплексні числа 1+2i і 1-i за зразком множення двочленів.

$$Re(1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right))$$

Виконайте множення у виразі 1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(1-i+2i+2)$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в 1-i+2i+2.

$$Re(1+2+\left(-1+2\right)i)$$

Виконайте додавання у виразі 1+2+\left(-1+2\right)i.

$$Re(3+i)$$

Дійсна частина 3+i дорівнює 3.

$$3$$