Розв'яжіть (1+sqrt{2})^2

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Обчислити

$$2\sqrt{2}+3\approx 5,828427125$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(1+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$1+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$1+2\sqrt{2}+2$$

Додайте 1 до 2, щоб обчислити 3.

$$3+2\sqrt{2}$$

Розкласти

$$2 \sqrt{2} + 3 = 5,828427125$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(1+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$1+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$1+2\sqrt{2}+2$$

Додайте 1 до 2, щоб обчислити 3.

$$3+2\sqrt{2}$$