Розв'яжіть (1+1/a-1)diva/a^2-2a+1

$$( 1 + \frac { 1 } { a - 1 } ) \div \frac { a } { a ^ { 2 } - 2 a + 1 }$$

Обчислити

$$a-1$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Оскільки \frac{a-1}{a-1} та \frac{1}{a-1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Зведіть подібні члени у виразі a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Розділіть \frac{a}{a-1} на \frac{a}{a^{2}-2a+1}, помноживши \frac{a}{a-1} на величину, обернену до \frac{a}{a^{2}-2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}-2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a^{2}-2a+1}{a-1}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(a-1\right)^{2}}{a-1}$$

Відкиньте a-1 у чисельнику й знаменнику.

$$a-1$$

Розкласти

$$a-1$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\frac{a-1}{a-1}+\frac{1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Оскільки \frac{a-1}{a-1} та \frac{1}{a-1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{a-1+1}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Зведіть подібні члени у виразі a-1+1.

$$\frac{\frac{a}{a-1}}{\frac{a}{a^{2}-2a+1}}$$

Розділіть \frac{a}{a-1} на \frac{a}{a^{2}-2a+1}, помноживши \frac{a}{a-1} на величину, обернену до \frac{a}{a^{2}-2a+1}.

$$\frac{a\left(a^{2}-2a+1\right)}{\left(a-1\right)a}$$

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a^{2}-2a+1}{a-1}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(a-1\right)^{2}}{a-1}$$

Відкиньте a-1 у чисельнику й знаменнику.

$$a-1$$